ملخص درس المعادلات من الدرجة الأولى لمستوى الثالثة إعدادي

مقدمة حول المعادلات من الدرجة الأولى
المعادلات من الدرجة الأولى هي تلك التي تتضمن متغير واحد فقط وتكتب على الشكل \(ax + b = 0\) حيث \(a\) و \(b\) هما ثوابت و \(x\) هو المتغير الذي نريد إيجاد قيمته.
معادلات تكتب على شكل \(ax+b=0\)
هذه المعادلات بسيطة ويمكن حلها بسهولة عن طريق عزل \(x\).
مثال تطبيقي: حل المعادلة \(3x + 6 = 0\)
نطرح 6 من كلا الجانبين ثم نقسم الناتج على 3 لنحصل على \(x = -2\).
معادلات تكتب على شكل \((ax+b)(cx+d)\) أو \(ax^2+bx=0\)
هذه المعادلات من الدرجة الثانية ويمكن حلها بطرق مختلفة منها التعميل.
مثال تطبيقي: حل المعادلة \(x^2 - 5x = 0\)
يمكن تعميل المعادلة: \(x(x - 5) = 0\)، وبالتالي \(x = 0\) أو \(x = 5\).
معادلات بالمقام
تشمل هذه المعادلات كسوراً وتتطلب التخلص من المقام قبل البدء بحل المعادلة.
مثال تطبيقي: حل المعادلة \(\frac{2x - 4}{3} = 2\)
نضرب كلا الجانبين في 3 للتخلص من المقام: \(2x - 4 = 6\)، ثم نضيف 4 ونقسم على 2 لنحصل على \(x = 5\).
خلاصة
فهم المعادلات من الدرجة الأولى والثانية أساسي لتعلم الجبر ويمكن تطبيقه في مختلف المجالات العلمية والعملية.
اختبار Quiz
- حل المعادلة \(x + 3 = 5\)
- حل المعادلة \(x^2 - 4 = 0\)
- حل المعادلة \(\frac{x - 1}{2} = 3\)
- حل المعادلة \(2x^2 - 8x = 0\)
- حل المعادلة \(\frac{3x + 9}{5} = 6\)
- \(x = 2\)
- \(x = \pm2\)
- \(x = 7\)
- \(x = 0\) أو \(x = 4\)
- \(x = 7\)
ليست هناك تعليقات :
إرسال تعليق