كيفية حساب التباين؟
كيفية حساب التباين؟
في المقالة التالية ، سوف نتعرف على التباين وصيغته وأمثلة وتطبيقات.
ما هو التباين؟
في التحليل الإحصائي:
"التباين هو مقياس الانتشار بين القيم في مجموعة البيانات"
تساعدك هذه المعلمة على معرفة المدى الذي يبعده الرقم عن القيمة المتوسطة (متوسط مجموعة البيانات) وأيضًا من كل رقم متتالي.
رمز التباين:
يتم تمثيل التباين بالرمز σ².
كلما رسمت الرسم البياني للتباين ، ستلاحظ أن هناك مجموعة من النقاط التي تم بناؤها حول المنطقة المحددة. داخل هذه المنطقة ، تنخفض قيم مجموعة البيانات. بخلاف التباين ، تكون جميع النقاط الأخرى على الرسم البياني بعيدة عن بعضها البعض. باستخدام هذه المعلمة الإحصائية ، يمكن لمشرفي الأعمال الحكم بشكل أفضل على أداء الشركة.
لهذا الغرض ، يستخدم هؤلاء المتخصصون في التمويل أدوات مختلفة ، أحدها حاسبة التباين. تساعد الأداة في إدخال مجموعة بيانات وتوفر نتائج للتباين ، دون أي حل وسط على أخطاء الحساب.
صيغة varinace:
يمكن أن يكون التباين آلة حاسبة باستخدام الصيغة التالية:
x_i=Data Set Values
▁(x=Mean of Data Set)
N=Number of Data Set Values
مثال حل (التباين)
يتم تقديم كيفية العثور على التباين لمجموعة بيانات القيم على النحو التالي:
1, 4, 2, 1, 4, 5, 2, 45, 2, 4, 4
حل:
البيانات المقدمة:1, 4, 2, 1, 4, 5, 2, 45, 2, 4, 4
العمليات الحسابية:
باستخدام صيغة التباين:
تحديد جميع القيم في مجموعة بيانات القيم:
x_i (x_i-▁x) (x_i-▁x )^2
1 -5.727 32.798529
4 -2.727 7.436529
2 -4.727 22.344529
1 -5.727 32.798529
4 -2.727 7.436529
5 -1.727 2.982529
2 -4.727 22.344529
45 38.273 1464.822529
2 -4.727 22.344529
4 -2.727 7.436529
4 -2.727 7.436529
∑ x_i = 74 ∑(x_i ▁(-x) )²= 1630.181819
وضع قيم الجدول في صيغة التباين ، لدينا:
وهو الجواب المطلوب. إذا كنت لا ترغب في حساب يدويًا ، فيمكنك وضع كل هذه القيم في حاسبة حساب التباين والحصول على حسابات فورية دون أي تدخل بشري.
تطبيق التباين:
ستجد تطبيقات التباين في العديد من المجالات ، بما في ذلك على سبيل المثال لا الحصر:
الإحصاءات والاحتمال:
انتشار البيانات: كما ذكرنا من قبل ، يسمح لك التباين بتحديد تشتت القيم من بعضها البعض.
اختبار الفرضية: يمكن للباحثين استخدام هذه المعلمة الإحصائية لاستخلاص استنتاجات حول السكان بناءً على العينات المحددة.
تحليل الانحدار: يمكن للإحصائيين استخدامه لمعرفة تحليل الانحدار ، والذي يخبر مدى ملاءمة النموذج مع البيانات.
التمويل والاستثمار:
تقييم المخاطر: يمكن للمستثمرين استخدام التباين لتحديد احتمال المخاطر المرتبطة باستثمار معين. قيمة التباين العالية تعني أن الاستثمار أكثر خطورة.
تخصيص الحافظة: من خلال تحليل تباين الأصول المختلفة ، يمكن للمستثمرين اتخاذ قرارات مستنيرة حول كيفية تنويع محافظهم وإدارة المخاطر.
يسأل الناس أيضًا:
لماذا يستخدم الانحراف المعياري في كثير من الأحيان أكثر من التباين؟
غالبًا ما يتم استخدام الانحراف المعياري في التحليل الإحصائي لأنه يزيل الوحدات من التحليل. إنه في الأساس الجذر التربيعي للتباين الذي هو سبب إزالة الوحدة. الآن الميزة هنا هي أنه يمكنك مقارنة القيم مباشرة بسبب عدم وجود وحدات في العمليات الحسابية ، وبالتالي تسريع الحسابات.
بالنسبة للنتائج الفورية ، يمكنك أيضًا استخدام حاسبة التباين التي لا تمنحك نتائج للتباين فحسب ، بل أيضًا للانحراف المعياري ومعامل التباين.
كيف يمكنني حساب التباين عبر الإنترنت؟
يمكنك استخدام حاسبة التباين لتحديد تباين مجموعة بيانات القيم. ما عليك القيام به يشمل:
أدخل قيم مجموعة البيانات مفصولة بفواصل
انقر فوق حساب للحصول على النتائج
ليست هناك تعليقات :
إرسال تعليق