الدوال الأصلية
الدوال الأصلية:
- تعريف : f دالة معرفة على مجال I، نقول أن F(x) iهي الدالة الاصلية لf(x) i على I اذا كانت F قابلة للاشتقاق على I و F'(x)=f(x) i.
مثال : نعتبر الدالة F(x)=2x²-3x K ، لدينا F'(x)=4x-3 اذن الدالة F(x)=2x²-3x هي دالة أصلية للدالة f(x)=4x-3.
مبرهنة 1 : كل دالة متصلة على مجال I تقبل دالة أصلية على I.
مبرهنة 2: لتكن F(x)i دالة أصلية للدالة f(x) i ، كل دالة R(x) i تكتب على شكل R(x)=F(x)+C بحيث C عدد حقيقي، هي ايضا دالة أصلية ل f(x)i.
مثال : x²+5 و x²+2 و x²-7 هي دوال أصلية للدالة 2x لأن x²+2)'=2x i) و x²+5)'=2x i) و x²-7)'=2x i)
الدوال الاصلية لبعض الدوال الاعتيادية :
العمليات على الدوال الاصلية :
لتكن F و G دالتين اصليتين للدالتين f و g على التوالي، لدينا F+G دالة أصلية ل f+g و kF دالة اصلية ل kf بحيث k عدد حقيقي.
جدول العمليات على الدوال الاصلية
الاشتراك في:
تعليقات الرسالة
(
Atom
)
بارك الله فيكم
ردحذفشكرا
ردحذفاحسن استاذ
ردحذف