ضع بريدك الالكتروني لتتوصل بالجديد

الاستدلال بالترجع -من درس مبادئ حول المنطق

هناك 11 تعليقًا :

الاستدلال بالترجع:

لتكن P(n) دالة عبارية بحيث n عدد صحيح طبيعي وn0≤n.
لنبرهن على أن P(n) صحيحة لكل n≥n0:
-         نبين أن P(n0) عبارة صحيحة.
-         نفترض أن P(n) صحيحة لكل n≥n0 ثم نبين أن P(n+1)  صحيحة.
مثال :
نبين أن 1+2+3+…+n = n(n+1)/2 لكل n من IN*.
من أجل n=1 لدينا 1(1+1)/2=1  اذن العبارة 1+2+3+…+n = n(n+1)/2 صحيحة من أجل n=1.
نفترض أن 1+2+3+…+n = n(n+1)/2 صحيحة لكل n من IN*.
نبين أن 1+2+3+…+n+(n+1) = (n+1)((n+1)+1)/2
1+2+3+…+n+(n+1) = n(n+1)/2 +(n+1) = (n(n+1)+2(n+1))/2
= (n²+n+2n+2)/2 =(n²+2n+1+n+1)/2 = ((n+1)²+(n+1))/2 = ((n+1)(n+1+1))/2
إذن  1+2+3+…+n = n(n+1)/2 صحيحة لكل n من IN*.
الشرح بالفيديو 

تمرين


سلسلة تمارين مصححة بالفيديو :

شاهد أيضا :

هناك 11 تعليقًا :

  1. شكرا علي المجهودات المبدولة وجزاكم الله خيرا .

    ارجو حل مشكلة الفيديو لا يمعمل ارجو الرفع علي اليوتوب وجعله الله في ميزان حسناتكم .


    وشكرا

    ردحذف
  2. سيتم التعديل في اقرب وقت
    شكرا على التنبيه وجزاكم الله خيرا

    ردحذف
  3. تم نشر الفيديو
    بالتوفيق

    ردحذف
  4. شكرا على الدروس

    ردحذف
  5. شكرا على المجهوذات الرائعة
    هل يمكن ان تعطينا عبارة تحتوي على الجذر بحيث جذر مثلا (p(n(يكون محصورا بين عدددين والمطلوب منا تبيينه بالترجع

    ردحذف
  6. Khouti Ana Me7tAJ chi Wahed isayb M3aya tamarine

    ردحذف
    الردود
    1. ان شاء الله قول اشنو هو تمرين ونخدموه جميع

      حذف
    2. merciii

      حذف
  7. شكرا جزيلااا وجزاكم الله خيرااا

    ردحذف
  8. لقد استفدت من هذه التمارين جزاك الله كل خير وبارك فيك وسدد خطاك وحفضك من كل شر يعطك العافية اتمنى لك التوفيك وان شاء الله الكثير من التمارن وشكرا.

    ردحذف

اترك بصمتك وشارك المحتوى مع اصدقاءك