ملخص درس المعادلات من الدرجة الأولى لمستوى الثالثة إعدادي

مقدمة حول المعادلات من الدرجة الأولى

المعادلات من الدرجة الأولى هي تلك التي تتضمن متغير واحد فقط وتكتب على الشكل \(ax + b = 0\) حيث \(a\) و \(b\) هما ثوابت و \(x\) هو المتغير الذي نريد إيجاد قيمته.

معادلات تكتب على شكل \(ax+b=0\)

هذه المعادلات بسيطة ويمكن حلها بسهولة عن طريق عزل \(x\).

مثال تطبيقي: حل المعادلة \(3x + 6 = 0\)

نطرح 6 من كلا الجانبين ثم نقسم الناتج على 3 لنحصل على \(x = -2\).

معادلات تكتب على شكل \((ax+b)(cx+d)\) أو \(ax^2+bx=0\)

هذه المعادلات من الدرجة الثانية ويمكن حلها بطرق مختلفة منها التعميل.

مثال تطبيقي: حل المعادلة \(x^2 - 5x = 0\)

يمكن تعميل المعادلة: \(x(x - 5) = 0\)، وبالتالي \(x = 0\) أو \(x = 5\).

معادلات بالمقام

تشمل هذه المعادلات كسوراً وتتطلب التخلص من المقام قبل البدء بحل المعادلة.

مثال تطبيقي: حل المعادلة \(\frac{2x - 4}{3} = 2\)

نضرب كلا الجانبين في 3 للتخلص من المقام: \(2x - 4 = 6\)، ثم نضيف 4 ونقسم على 2 لنحصل على \(x = 5\).

خلاصة

فهم المعادلات من الدرجة الأولى والثانية أساسي لتعلم الجبر ويمكن تطبيقه في مختلف المجالات العلمية والعملية.

اختبار Quiz

1. حل المعادلة \(x + 3 = 5\)
2. حل المعادلة \(x^2 - 4 = 0\)
3. حل المعادلة \(\frac{x - 1}{2} = 3\)
4. حل المعادلة \(2x^2 - 8x = 0\)
5. حل المعادلة \(\frac{3x + 9}{5} = 6\)

1. \(x = 2\)
2. \(x = \pm2\)
3. \(x = 7\)
4. \(x = 0\) أو \(x = 4\)
5. \(x = 7\)